El 14 de marzo se celebra (!?) el día mundial del número Pi (π). Seguramente recordarás el famoso valor de 3,1416 que nos dijeron que tiene este número en las clases de matemáticas en la primaria. Pero, ¿Porque es tan importante este número?
Este simpático número, representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Y no importa el tamaño, está valor se mantiene siempre igual, lo que lo convierte en una constante matemática.
¿Qué razones hacen de este número algo especial? Veámoslas
Puedes comprobar su valor fácilmente
A diferencia de otras constantes, esta es sencilla de comprobar. Esa cercanía, es una de las otras razones que hacen de este número, algo especial. Por ejemplo, con una rueda puedes comprobar el valor de Pi. Mira esta imagen, gentileza de Wikipedia
En una rueda marcas un punto de inicio. Luego marcas en el suelo una línea y marcas el diámetro 4 veces. Colocas la rueda en el inicio de la línea y la ruedas hasta que el punto vuelve a tener contacto con la línea. Allí puedes medir las unidades Pi.
La forma de calcular Pi indicó los avances en las matemáticas
Desde tiempos tan antiguos como 2000 AC, ya había formas de calcular Pi con 2 decimales de precisión. Solo fue en el año 250 AC, que Arquímedes utilizo un nuevo cálculo que permitía 4 decimales de precisión, aunque el resultado no era muy acertado. Ya en el año 150DC, Ptolomeo logro un cálculo de 4 decimales más cercano al real, pero aún faltaba un largo camino para recorrer. Para 1874, el ultimo cálculo realizado de forma manual, permitía obtener unos 527 decimales. Pero luego, surgieron los ordenadores, y entonces…
La forma de calcular Pi indicó los avances en informática
Los tediosos cálculos para obtener Pi, tuvieron un gran alivio y un increíble impulso con la invención de las calculadores y particularmente, las computadoras. Ya en 1949, Ferguson y Wrench utilizando una calculadora, obtuvieron 1120 decimales. Pero poco tiempo después, ENIAC les arrebataría el record, pues en el mismo año, y tras 70 horas interrumpidas de trabajo, pudo calcular 2037 decimales. Y eso fue solo el principio.
Al día de hoy, el último record de cálculo de Pi, fue establecido en 2016 por Peter Trueb, quien tras 105 días de cálculo, obtuvo una increíble cantidad de 22,459,157,718,361, algo así como 22,46 billones (o 22,46 trillones como llaman a esta cifra en países anglosajones). Para lograr este record, utilizo un ordenador equipado con 4 procesadores Xeon E7-8890 v3 de 2.50 GHz (72 cores y 144 hilos en total), 1.25 TB de RAM DDR4, y 20 discos rígidos de 6 TB. El proceso de verificación duro unas 28 horas.
Puedes encontrar tu fecha de nacimiento en π
Siendo PI un numero irracional, es decir, su extensión decimal nunca termina y nunca se repite.
Por esta razón, en esta web que enlazamos, puedes buscar tu fecha de nacimiento en la cadena de decimales Pi, con enormes posibilidades de encontrarla. ¡En mi caso, la mía aparece 3 veces!
¿Porque es importante calcular el valor de π?
Ok, en la escuela utilizábamos a Pi con 4 decimales de precisión, y estaba bien. Pero, cuanto decimales más necesitamos? ¿Para qué necesitamos tener 22 billones de decimales?
Según un artículo de la revista Scientific American, si tuvieras que calcular el tamaño de una cerca alrededor de una pileta de 100 metros de radio, utilizando 3.14159 como valor de Pi, el cálculo te daría medio milímetro inferior al tamaño real. Claro, para lo que es la construcción de una cerca, es un valor más que apropiado, porque medio milímetro es una diferencia despreciable. Pero, ¿Qué hay de cálculos con estándares más precisos o en tamaños más grandes?
Según el mismo artículo, la NASA en sus sistemas de navegación y posicionamiento, utilizan 15 o 16 decimales de precisión, valores que consideran suficientes para los caculos que realizan. Sin embargo el Committee on Data for Science and Technology, o Comité de Datos para Ciencia y Tecnología, recomienda utilizar al menos 32 decimales para cálculos científicos. 32. ¿Y qué hay de los 22 billones de decimales extras que se han calculado? ¿Sirven para algo?
Más allá de presumir de precisión en los cálculos realizados por un ordenador, o la potencia del mismo, al día de hoy parece que dichos decimales extras, no son tan necesarios.
Más allá de la cantidad de decimales que utilicemos, Pi es un número muy importante en nuestra vida, sea que seamos conscientes de ello o no. Hoy día es una constante que figura constantemente tanto en el mundo físico, como el de las ciencias matemáticas.
¡Feliz día de Pi!
